已知正三棱柱的底邊邊長為1側(cè)棱長為2，三棱柱內(nèi)是否能放進(jìn)一個體積為
4
3
125
的小球？
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：易得球的半徑r=
3
•
3π
5
，而三棱柱的底面中心到邊的距離為
3
6
，由
3
•
3π
5
＞
3
6
可得不能放進(jìn)．
解答： 解：設(shè)小球的半徑為r，則
4
3
πr3=
4
3
125
，解得r=
3
•
3π
5
，
而底邊長為1的三棱柱的底面中心到邊的距離為
3
6
，
∵
3
•
3π
5
＞
3
6
，∴不能放進(jìn)
點(diǎn)評：本題考查球的體積公式，涉及三棱柱的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x-1在y軸上的截距是（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，a7+a13=20，則a9+a10+a11=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-∞，4）上的減函數(shù)f（x），使得f（m-sinx）≤f（
1+2m
-
7
4
+cos2x）對于一切實數(shù)均成立，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，且f（-1）=-1，若對所有的x∈[-1，1]及任意的a∈[-1，1]都滿足f（x）≤t2-2at+1，則t的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、{t|t≤-
1
2
或t≥
1
2
或=0}
C、[-
1
2
，
1
2
]
D、{t|t≤-2或t≥2或t=0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=2
5
，an+1=
an2+5
2an
，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為（　�。�
A、（0，2）
B、（4，0）
C、(
2
，0)
D、(2
2
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)M（-3，-3）的直線l與圓x2+y2+4y-21=0相交于A，B兩點(diǎn)．設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，求動點(diǎn)P的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

簡便運(yùn)算：[（
0.25
2
）2+
0.25
2
×0.275+
0.3
2
×0.275]×2．

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