已知a
1=2
，a
n+1=
，求數(shù)列的通項公式．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：本題可以先研究
與
的關(guān)系，再構(gòu)造等比數(shù)列{lg
}，由{lg
}的通項公式，從而求出數(shù)列{a
n}的通項公式．
解答：
解：∵a
1=2
，a
n+1=
，
∴a
n＞0，a
n＞，
=
=
=（
）
2，
∴l(xiāng)g
=2lg
．
∵a
1=2
，
∴l(xiāng)g
=lg
．
∴數(shù)列{lg
}是以lg
為首項，公式為2的等比數(shù)列，
∴l(xiāng)g
=2
n-1lg
=lg（
）
2n-1．
∴
=（
）
2n-1．
∴
an=-，n∈N
*．
∴數(shù)列{a
n}的通項公式為：
an=-，n∈N
*．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列遞推公式求通項，本題難度適中，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a3•a4=117，a2+a5=22．
（1）求通項an；
（2）求前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
計算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：
| 十六進(jìn)制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| 十進(jìn)制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
例如，用十六進(jìn)制表示：E+D=1B，則A×C （“×”表示通常的乘法運(yùn)算）等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則方程4x
2-40[x]+51=0的實(shí)數(shù)解的個數(shù)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正三棱柱的底邊邊長為1側(cè)棱長為2，三棱柱內(nèi)是否能放進(jìn)一個體積為
的小球？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列命題正確的是（ ）
| A、經(jīng)過三點(diǎn)，有且只有一個平面 |
| B、平行于同一條直線的兩個平面的平行 |
| C、經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面平行 |
| D、過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知平面 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，已知平行四邊形ABCD的邊BC，CD上的中點(diǎn)分別為K，L，且
=，
=，試用
，
表示
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知A（0，1，0）B（-1，0，-1）C（2，1，1）在xOz平面上是否存在一點(diǎn)使得PA⊥AB，PA⊥AC？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有以下五個命題：
①y=sin
2x+
的最小值是6；
②已知f（x）=
，則f（4）＜f（3）；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x
0處有極值，則f′（x
0）=0”的否命題是真命題；
④函數(shù)y=
在定義域上單調(diào)遞減；
⑤f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式是f（x）=2
x，則x＜0時的解析式為f（x）=-2
-x．
其中真命題是：
．
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應(yīng)用題作業(yè)本系列答案