【題目】如圖，點列{An}、{Bn}分別在某銳角的兩邊上且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+1 ， n∈N* ， |BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1 ， n∈N* ， （P≠Q(mào)表示點P與Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn為△AnBnBn+1的面積，則（　�。�

A.{Sn}是等差數(shù)列
B.{Sn2}是等差數(shù)列
C.{dn}是等差數(shù)列
D.{dn2}是等差數(shù)列

【答案】A
【解析】解：設(shè)銳角的頂點為O，|OA1|=a，|OB1|=b，
|AnAn+1|=|An+1An+2|=b，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|=d，
由于a，b不確定，則{dn}不一定是等差數(shù)列，
{dn2}不一定是等差數(shù)列，
設(shè)△AnBnBn+1的底邊BnBn+1上的高為hn ，
由三角形的相似可得 = = ， = = ，兩式相加可得， = =2，
即有hn+hn+2=2hn+1 ，
由Sn= dhn ， 可得Sn+Sn+2=2Sn+1 ，
即為Sn+2﹣Sn+1=Sn+1﹣Sn ，
則數(shù)列{Sn}為等差數(shù)列．
故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，左頂點為，過原點且斜率不為0的直線與橢圓交于兩點，其中點在第二象限，過點作軸的垂線交于點．

⑴求橢圓的標準方程；

⑵當直線的斜率為時，求的面積；

⑶試比較與大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R．當x＜0時，f（x）=x3﹣1；當﹣1≤x≤1時，f（﹣x）=﹣f（x）；當x＞ 時，f（x+ ）=f（x﹣ ）．則f（6）=（　�。�
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點，EF∥DB．

（1）已知AB=BC，AE=EC，求證：AC⊥FB；
（2）已知G，H分別是EC和FB的中點，求證：GH∥平面ABC．

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【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)在區(qū)間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2m＋1的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的左右焦點分別為， ，短軸兩個端點為， ，且四邊形是邊長為的正方形。

（1）求橢圓的方程；

（2）已知圓的方程是，過圓上任一點作橢圓的兩條切線， ，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N* ．
（1）求通項公式an；
（2）求數(shù)列{|an﹣n﹣2|}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（1）請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標準煤？

（參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線L經(jīng)過點P(-2,5)，且斜率為 ．

（1）求直線L的方程．

（2）求與直線L平行，且過點(2,3)的直線方程．

（3）求與直線L垂直，且過點(2,3)的直線方程．

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