求值：
∫
0
-π
（cosx+e2）dx=
πe2
πe2
．
分析：結(jié)合導(dǎo)數(shù)公式，找出cosx+e2的原函數(shù)，用微積分基本定理代入進(jìn)行求解；
解答：解：
∫
0
-π
（cosx+e2）dx=（sinx+e2x）
|
0
-π
=sin0+0-[sin（-π）-πe2]=πe2，
故答案為：πe2；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)公式及微積分基本定理，屬于基本知識(shí)、基本運(yùn)算的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)A（-2
3
，0)是其左頂點(diǎn)，點(diǎn)C在橢圓上，且
AC
•
CO
=0，|
AC
|=|
CO
|．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若平行于CO的直線l和橢圓交于M，N兩個(gè)不同點(diǎn)，求△CMN面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知B為拋物線y2=2px（p＞0）上的動(dòng)點(diǎn)（除頂點(diǎn)），過(guò)B作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足計(jì)
為C．連接CO并延長(zhǎng)交拋物線于A，（O為原點(diǎn)）
（1）求證AB過(guò)定點(diǎn)Q．
（2）若M（1，
P
），試確定B點(diǎn)的位置，使|BM|+|BQ|取得最小值，并求此最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•杭州一模）已知點(diǎn)O為△ABC的外心，角A，B，C的對(duì)邊分別滿足a，b，c，
（I）若3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，求cos∠BOC的值；
（II）若
CO
•
AB
=
BO
•
CA
，求
b2+c2
a2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，CP是圓O的切線，P為切點(diǎn)，直線CO交圓O于A，B兩點(diǎn)，AD⊥CP，垂足為D．
求證：∠DAP=∠BAP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=
.
a0
0b
.
把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長(zhǎng)為2
3
求實(shí)數(shù)a的值．
D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數(shù)，求證：a2+4b2+
1
ab
≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個(gè)屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
②設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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