1．已知sinθ-2|cosθ|=0，且θ為第二象限的角．
（1）求tanθ的值；
（2）求sin2θ-sinθ•cosθ-2cos2θ+1的值．

分析 （1）運(yùn)用象限角的三角函數(shù)符號(hào)化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，求得正切值；
（2）巧用三角函數(shù)的平方關(guān)系，將整式看作分母為1的三角函數(shù)式，化為正切的式子求值．

解答 解：（1）因?yàn)棣葹榈诙笙薜慕牵?br />所以sinθ-2|cosθ|=sinθ+2cosθ=0
得tanθ=-2，
（2）sin2θ-sinθ•cosθ-2cos2θ+1
=2sin2θ-sinθ•cosθ-cos2θ
=$\frac{{2{{sin}^2}θ-sinθ•cosθ-{{cos}^2}θ}}{{{{sin}^2}θ+{{cos}^2}θ}}$
=$\frac{{2{{tan}^2}θ-tanθ-1}}{{{{tan}^2}θ+1}}$
=$\frac{{2×{{（-2）}^2}-（-2）-1}}{{{{（-2）}^2}+1}}=\frac{9}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了化簡(jiǎn)三角函數(shù)求值以及三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用求值；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2cosA•（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=10$\sqrt{3}$，a=7，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{1-x}}}{x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，1]B．（-∞，0）C．（-∞，1]D．（-∞，0）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4cosθ（ρ∈R）的圓心到直線$θ=\frac{π}{3}$的距離是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知α滿足sinα=$\frac{1}{3}$，那么$cos（\frac{π}{4}+α）cos（\frac{π}{4}-α）$值為（　�。�
A．$\frac{25}{18}$B．$-\frac{25}{18}$C．$\frac{7}{18}$D．$-\frac{7}{18}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．M是z軸上一點(diǎn)，且到點(diǎn)A（1，0，2）與點(diǎn)B（1，-3，1）的距離相等，則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知兩點(diǎn)A（0，0），B（2，2）到直線l的距離分別為1和2，這樣的直線l條數(shù)為（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在△ABC中，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，c=$\sqrt{3}$，a=3$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年河南省商丘市高一文下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）＝sin xcos x＋cos 2x的最小正周期和振幅分別是（ ）

A．π，1 B．π，2 C．2π，1 D．2π，2

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