證明:過(guò)拋物線(xiàn)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0, x1< x2)上兩點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0)的切線(xiàn)與x軸所成的銳角相等。12分
證明見(jiàn)解析
證明:∵y= a(x-x1)(x-x2)=ax2-a(x1+ x2)x+a x1 x2.…………..3分
=2ax-a(x1+x2) .………….6分
∴k1=x=x1=a(x1-x2)  k2=x=x2=a(x2-x1) .…………..9分
設(shè)兩切線(xiàn)與x軸所成銳角為θ1和θ2
則tanθ1=│a(x1-x2)│=│a│(x2-x1)>0, tanθ2=│a(x2-x1)│=│a│(x2-x1)>0………11分
∴tanθ1= tanθ2.…………..12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題




若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為,求函數(shù)的解析式;

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試求過(guò)點(diǎn)且與曲線(xiàn)相切的直線(xiàn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)曲線(xiàn)y=+1上一點(diǎn)(-1,0),且與曲線(xiàn)在該點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程是(  )
A y=3x+3。隆。+3。谩。-- D。-3x-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某旅行社在暑假期間推出如下旅游團(tuán)組團(tuán)辦法:達(dá)到100人的團(tuán)體,每人收費(fèi)1000元。如果團(tuán)體的人數(shù)超過(guò)100人,那么每超過(guò)1人,每人平均收費(fèi)降低5元,但團(tuán)體人數(shù)不能超過(guò)180人,如何組團(tuán)可使旅行社的收費(fèi)最多? (不到100人不組團(tuán))(10分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=-bx,其中a、b、c滿(mǎn)足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).
(1)求證:兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B
(2)求線(xiàn)段ABx軸上的射影A1B1的長(zhǎng)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求函數(shù)的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

經(jīng)過(guò)函數(shù)的圖像上橫坐標(biāo)的點(diǎn)引切線(xiàn),這條切線(xiàn)向上的方向與橫軸的正向夾角的正切值是
A.       B.         C.-2         D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

       .
12.

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