已知直線l過(guò)點(diǎn)O（0，0）且與圓C：（x-2）2+y2=3有公共點(diǎn)，則直線l的斜率最大值為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,直線的斜率
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)直線方程為y=kx，代入圓C：（x-2）2+y2=3消y并整理得（1+k2）x2-4x+1=0，由△≥0解不等式可得．
解答： 解：設(shè)直線l的斜率為k，則方程為y=kx，
代入圓C：（x-2）2+y2=3消y并整理得（1+k2）x2-4x+1=0，
由題意可得△=（-4）2-4（1+k2）≥0，解得-
3
≤k≤
3
，
所以直線l的斜率最大值為
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，涉及直線的斜率和一元二次不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={y|y=x2-2x+2，-1≤x≤2}，B={x|
2x-7
x-3
＞1}}，若任取x∈A，則x∈A∩B的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
3
4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出結(jié)果是a=341，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A（1，1，-1），B（2，2，2），C（3，2，4），則△ABC面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題：“若x2-2x-3=0，則x=3”的逆否命題為：“若x≠3，則x2-2x-3≠0”；
②命題：“存在x∈R，使x-2＞lgx”的否定是“任意x∈R，x-2≤lgx”；
③“點(diǎn)M在曲線y2=4x上”是“點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足方程y=-2
x
”的必要不充分條件；
④設(shè){an}是等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的充要條件．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-2|，則當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值等于
 
，若x0是函數(shù)g（x）=f（f（x））-1的所有零點(diǎn)中的最大值，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC．
（1）求證：AC⊥A1B；
（2）求三棱錐C1-ABA1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x2
ln|x|
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣，均為正面向上的概率為（　�。�
A、
1
8
B、
3
8
C、
5
8
D、
7
8

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同步練習(xí)冊(cè)答案