A（1，1，-1），B（2，2，2），C（3，2，4），則△ABC面積為
 
．
考點(diǎn)：三角形的面積公式,空間兩點(diǎn)間的距離公式
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用向量的數(shù)量積可求得cosA，再求sinA，利用三角形的面積公式即可得出．
解答： 解：∵A（1，1，-1），B（2，2，2），C（3，2，4），
∴
AB
=（1，1，3），
AC
=（2，1，5），
∴
AB
•
AC
=18，|
AB
|=
11
，|
AC
|=
30

∴cosA=
18
11
•
30
，
∴sinA=
55
55
．
∴△ABC的面積S=
1
2
×
11
×
30
×
55
55
=
6
2
．
故答案為：
6
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積、向量的夾角公式、三角形的面積公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高校甲，乙，丙，丁四位研究生新生可通過(guò)抽簽的方式，在A，B，C，D四位老師為導(dǎo)師，且他們對(duì)導(dǎo)師的選擇相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人都選擇D為導(dǎo)師的概率；
（Ⅱ）求四位研究生至少有一人選擇C作為導(dǎo)師的概率；
（Ⅲ）設(shè)四位選手選擇B為導(dǎo)師的人數(shù)ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2
2
，E為CC1的中點(diǎn)，則直線BE與AC1所成角的余弦值為（　�。�
A、
2
4
B、
6
6
C、
2
2
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=a-x+b的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|log2x|，0＜x≤2
-x2+4x-3，x＞2
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　　）
A、[2，3]
B、（2，3）
C、[2，3）
D、（2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱錐O-ABCD（底面是正方形且頂點(diǎn)在頂面的射影是底面正方形的中心的棱錐叫做正四棱錐）的體積為12，底面邊長(zhǎng)為2
3
，則正四棱錐O-ABCD內(nèi)切球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)O（0，0）且與圓C：（x-2）2+y2=3有公共點(diǎn)，則直線l的斜率最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin7°cos37°-sin83°sin37°的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a17=66，通項(xiàng)公式是項(xiàng)數(shù)n的一次函數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）88是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案