兩點在拋物線上,lAB的垂直平分線.

(1)當且僅當取何值時,直線l經(jīng)過拋物線的焦點F?證明你的結論;

(2)時,求直線l的方程.

答案:x-4y+41=0
解析:

(1)∵拋物線,即,∴

∴焦點為F

①直線l的斜率不存在時,顯然有

②直線l的斜率存在時,設為k,截距為b,

即直線ly=kxb.由已知得

l的斜率存在時,不可能經(jīng)過焦點F,

所以當且僅當時,直線l經(jīng)過拋物線的焦點F

(2),時,

直線l的斜率顯然存在,設為ly=kxb

則由(1)

所以直線l的方程為.即x-4y+41=0


練習冊系列答案
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   設,兩點在拋物線上,的垂直平分線。

(Ⅰ)當且僅當取何值時,直線經(jīng)過拋物線的焦點?證明你的結論;

(Ⅱ)當直線的斜率為2時,求軸上截距的取值范圍。

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, 兩點在拋物線上,的垂直平分線.

(1)當且僅當取何值時,直線經(jīng)過拋物線的焦點?證明你的結論;

(2)當直線的斜率為2時,求軸上截距的取值范圍.

 

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,兩點在拋物線上,是AB的垂直平分線。

(Ⅰ)當且僅當取何值時,直線經(jīng)過拋物線的焦點F?證明你的結論;

(Ⅱ)當直線的斜率為2時,求軸上截距的取值范圍。

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21、設兩點在拋物線上,的垂直平分線。

(Ⅰ)當且僅當取何值時,直線經(jīng)過拋物線的焦點?證明你的結論;

(Ⅱ)當直線的斜率為2時,求軸上截距的取值范圍。

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