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定義一種新運算：a?b=
b，(a≥b)
a，(a＜b)
，已知函數f（x）=（1+
2
x
）?log 
2
x，若函數g（x）=f（x）-k恰有兩個零點，則k的取值范圍為（　�。�
A、（1，2]
B、（1，2）
C、（0，2）
D、（0，1）
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用
分析：化簡f（x）=（1+
2
x
）?log 
2
x=
1+
2
x
，x＞2
log
2
x，0＜x≤2
，作函數的圖象求解．
解答： 解：f（x）=（1+
2
x
）?log 
2
x=
1+
2
x
，x＞2
log
2
x，0＜x≤2
；
作函數f（x）的圖象如下，

函數g（x）=f（x）-k恰有兩個零點可化為f（x）與y=k有兩個不同的交點，
故1＜k＜2；
故選B．
點評：本題考查了函數的零點與函數的圖象的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（1-a）x2-ax-1
（1）若函數只有一個零點，求實數a的取值范圍；
（2）如果函數的一個零點為2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y2=4x的焦點為F，其準線與x軸的交點為Q，過點F作直線與次拋物線交于A，B兩點，則
QB
•
AB
=0，則|AF|-|BF|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=120°，a=7，b+c=8，求b，c，∠B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的值域：
（1）y=3cos（2x+
π
3
），（-
π
6
≤x≤
π
6
）
（2）y=-2sin（x+
π
3
），（-
π
2
≤x≤
π
2
）
（3）y=cos2x-2cosx+3，（x∈R）
（4）y=sin2x-cosx+1，（x∈R）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
1-sinx
cosx+sinx
（0≤x≤
π
2
）的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列6，3，
3
2
，求使得該等比數列前n項和Sn＞
23
2
的最小n值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=4，且an2=2an•an+1-4，記bn=lg
an+2
an-2
，則數列bn=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
sinα
1-cos2α
+
1-sin2α
cosα
=0，判斷cos（sinα）•sin（cosα）的符號．

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