Question

若

sinα

1-cos2α

+

1-sin2α

cosα

=0，判斷cos（sinα）•sin（cosα）的符號(hào)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：利用已知條件判斷角所在象限，然后判斷表達(dá)式的符號(hào)即可．

解答： 解：

sinα

1-cos2α

+

1-sin2α

cosα

=0，
可得：

sinα

|sinα|

+

|cosα|

cosα

=0，
所以α是二、四象限角．
當(dāng)α是第二象限角時(shí)．
cos（sinα）＞0，sin（cosα）＜0．
∴cos（sinα）•sin（cosα）＜0．
當(dāng)α是第四象限角時(shí)．
cos（sinα）＞0，sin（cosα）＞0．
∴cos（sinα）•sin（cosα）＞0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，三角函數(shù)符號(hào)的判斷，基本知識(shí)的考查．