已知a，b是異面直線，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=
2
，CD=1，則a，b所成的角為
 
．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專(zhuān)題：空間角
分析：過(guò)A作AO∥CD，交BD于O，則AB=
2
，AO=CD=1，∠BAO是a，b所成的角，由此能求出a，b所成的角．
解答： 解：如圖，過(guò)A作AO∥CD，交BD于O，
則AB=
2
，AO=CD=1，
∠BAO是a，b所成的角，
∴cos∠BAO=
1
2
=
2
2
，
∴∠BAO=45°．
故答案為：45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1-sinx
cosx+sinx
（0≤x≤
π
2
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1
8
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，cosA=
 
．

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π
4
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1
3
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π
4
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．

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a
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．

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．

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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AD，AB的中點(diǎn)．

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（Ⅱ）求異面直線EF與CD1所成角．

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