已知sin（
π
4
+α）=
1
3
，則cos（
π
4
-α）=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡求值即可．
解答： 解：sin（
π
4
+α）=cos（
π
2
-
π
4
-α）=cos（
π
4
-α）=
1
3
，
∴cos（
π
4
-α）=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)打火機(jī)求值，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，已知a2a4=1，S3=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
1
8
anlog2an，Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*），求Tn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC的三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且A=60°，c=3b，求：
（1）
a
c
的值；
（2）tanB+tanC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)y=f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，若對任意的實(shí)數(shù)x，存在不為0的常數(shù)r使得f（x+r）=-rf（x）恒成立，則稱f（x）是一個“關(guān)于r函數(shù)”，下列“關(guān)于r函數(shù)”的結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“關(guān)于r函數(shù)”
B、f（x）=x2是一個“關(guān)于r函數(shù)”
C、f（x）=sinπx不是一個“關(guān)于r函數(shù)”
D、“關(guān)于
1
2
函數(shù)”至少有一個零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是異面直線，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=
2
，CD=1，則a，b所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱CD的中點(diǎn)，則
A1M
與
DC1
所成角的余弦值為（　�。�
A、-
2
6
B、
2
6
C、-
10
10
D、
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，已知
a2
b+c
+
c2
a+b
=b．求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，且平面ABCD⊥平面DCEF，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)．
（1）求直線MN與平面ABCD所成角的正弦值；
（2）求異面直線ME 與 BN 所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2x+a（a∈R，x＜0）圖象上兩點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2）處的切線相互垂直，則x2-x1的最小值為
 
．

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