已知圓C的方程是x2+y2-4x+F=0，且圓C與直線y=x+1相切，那么F=
 
．
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：化圓的一般方程為標準方程，求出圓心坐標和半徑，然后由圓心到直線的距離等于半徑求得F的值．
解答： 解：由x2+y2-4x+F=0，得（x-2）2+y2=4-F，
∴圓心為（2，0），半徑為
4-F
，
又圓C與直線y=x+1相切，
則
|1×2-1×0+1|
12+(-1)2
=
4-F
，解得：F=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點評：本題考查了圓的切線方程，考查了直線和圓的位置關系，解答直線與圓的切線問題，一般用圓心到直線的距離等于半徑解決，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為（-π，π），且函數(shù)y=f（x+
1
2
）的圖象關于直線x=-
1
2
對稱，當x∈（0，π）時，f（x）=-f′（
π
2
）sinx-πl(wèi)nx，其中f′（x）是y=f（x）的導函數(shù)，若a=f（30.3），b=f（logπ3），c=f（log2
1
4
），則a，b，c的大小關系是（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩平行直線x+y+2=0與2x+2y-5=0的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+x（a∈R）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）
B、（-∞，4]
C、（0，2）
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A、B兩點，且|AB|=2
3
，它與y軸的交點為（0，4），又對任意的x都有f（x+1）=f（1-x）．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）當x∈[-2，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交E于A、B兩點，由點A、B作拋物線準線m的垂線，垂足分別為點D、C，向四邊形ABCD內(nèi)部隨機投一點，則該點落在△CFD內(nèi)部的概率的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一顆均勻的正方體骰子（它的6個面分別標有點數(shù)1，2，3，4，5，6）連續(xù)投擲兩次，記骰子朝上的點數(shù)分別為m，n．已知向量
p
=（m，n），
q
=（-6，3），則向量
p
與
q
垂直的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對邊的長分別為a，b，c，且sinC=2sin（A-B）．
（Ⅰ）證明：tanA=3tanB；
（Ⅱ）若c=2b，求∠A的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a+b=10．c=4，∠C=60°則S△ABC=
 
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