【題目】某市統(tǒng)計局就2015年畢業(yè)大學生的月收入情況調查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖所示，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示.

（1）求畢業(yè)大學生月收入在的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）為了分析大學生的收入與所學專業(yè)、性別等方面的關系，必須按月收入再從這10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在的這段應抽取多少人？

【答案】（1）；（2）；（3）人.

【解析】試題分析：

(1)由頻率分布直方圖可得畢業(yè)大學生月收入在的頻率為0.4；

(2)很明顯中位數(shù)在之間，列方程估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；

(3)利用分層抽樣的結論可得應抽取25人.

試題解析：（1）月收入在的頻率為：

；

（2）頻率分布直方圖知，中位數(shù)在，設中位數(shù)為，

則，解得，

根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；

（3）居民月收入在的頻率為，

所以10000人中月收入在的人數(shù)為（人），

再從10000人用分層抽樣方法抽出100人，

則月收入在的這段應抽取人.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．

（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？

（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（1）當時，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，若函數(shù)在上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在常數(shù)，使函數(shù)和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調性？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為，且成績分布在，分數(shù)在以上（含）的同學獲獎. 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）.

（1）求的值，并計算所抽取樣本的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）填寫下面的列聯(lián)表，能否有超過的把握認為“獲獎與學生的文理科有關”？

文科生

理科生

合計

獲獎

不獲獎

合計

附表及公式：

，其中

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，離心率，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）設過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于、兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求點的橫坐標的取值范圍；

（3）在第（2）問的條件下，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）當時，討論函數(shù)的單調性；

（2）若對任意及任意， ，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙能答對其中的5道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，至少得15分才能入選.

（I）求乙得分的分布列和數(shù)學期望；

（II）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝cos xsin 2x，下列結論中正確的是________(填入正確結論的序號).

①y＝f(x)的圖象關于點(2π，0)中心對稱；

②y＝f(x)的圖象關于直線x＝π對稱；

③f(x)的最大值為；

④f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50人測量身高．據(jù)測量，被測學生身高全部介于155 cm到195 cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160)；第二組[160，165)；…；第八組[190，195]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構成等差數(shù)列．

（Ⅰ）估計這所學校高三年級全體男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)；

（Ⅱ）求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖(用虛線標出高度)；

（III）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩人，記他們的身高分別為x、y，求事件“|x－y|≤5”的概率．

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