在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),P、Q分別為直線lx軸、y軸的交點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)為M.

(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程;

(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求點(diǎn)M的極坐標(biāo)和直線OM的極坐標(biāo)方程.


解:(1)由xy-2=0,

∴直線l的平面直角坐標(biāo)方程為xy-2=0.

(2)當(dāng)y=0時,x=2,∴點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(2,0);

當(dāng)x=0時,y=2,∴點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)為(0,2),

∴線段PQ的中點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1,),

=2和tan θ,且x=1>0,y>0,

M的極坐標(biāo)為

直線OM的極坐標(biāo)方程為θ (ρ∈R).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中,,則△ABC的面積為(   )

   A.          B.         C.        D..

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已知的圖象經(jīng)過點(diǎn),,當(dāng)時,恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線 (α為參數(shù))與曲線ρ2-2ρcos θ=0的交點(diǎn)個數(shù)為________.

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在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosa,且點(diǎn)A在直線l上.

(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;

(2)圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

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設(shè)10≤x1<x2<x3<x4≤104,x5=105.隨機(jī)變量ξ1取值x1,x2,x3x4,x5的概率均為0.2,隨機(jī)變量ξ2取值的概率也均為0.2.若記1,2分別為ξ1,ξ2的方差,則(  )

A.D(ξ1)>D(ξ2)

B.D(ξ1)=D(ξ2)

C.D(ξ1)<D(ξ2)

D.D(ξ1)與D(ξ2)的大小關(guān)系與x1,x2x3,x4的取值有關(guān)

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某數(shù)學(xué)興趣小組共10名學(xué)生,參加一次只有5道填空題的測試.填空第i題的難度計(jì)算公式為Pi(其中Ri為答對該題的人數(shù),N為參加測試的總?cè)藬?shù)).該次測試每道填空題的考前預(yù)估難度P及考后實(shí)測難度Pi的數(shù)據(jù)如下表:

題號

1

2

3

4

5

考前預(yù)估難度P

0.9

0.8

0.7

0.6

0.4

考后實(shí)測難度Pi

0.8

0.8

0.7

0.7

0.2

(1)定義描述填空題難度預(yù)估值與實(shí)測值偏離程度的統(tǒng)計(jì)量為

S[(PP1)2+(PP2)2+…+(PPn)2].若S<0.01,則稱填空題的難度預(yù)估是合理的,否則為不合理.請你判斷該次測試填空題的難度預(yù)估是否合理?并說明理由.

(2)從該小組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生,記被抽取的學(xué)生中第5題答對的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是(  )

   A.2                  B.4                     C.                    D.

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已知直線和雙曲線相交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M.設(shè)直線的斜率為k1(k1≠0),直線OM的斜率為k2,則k1k2=(  )

A.            B. -           C. -              D.   

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