在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),P、Q分別為直線l與x軸、y軸的交點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)為M.
(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求點(diǎn)M的極坐標(biāo)和直線OM的極坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線 (α為參數(shù))與曲線ρ2-2ρcos θ=0的交點(diǎn)個數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos
=a,且點(diǎn)A在直線l上.
(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)10≤x1<x2<x3<x4≤104,x5=105.隨機(jī)變量ξ1取值x1,x2,x3,x4,x5的概率均為0.2,隨機(jī)變量ξ2取值的概率也均為0.2.若記Dξ1,Dξ2分別為ξ1,ξ2的方差,則( )
A.D(ξ1)>D(ξ2)
B.D(ξ1)=D(ξ2)
C.D(ξ1)<D(ξ2)
D.D(ξ1)與D(ξ2)的大小關(guān)系與x1,x2,x3,x4的取值有關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某數(shù)學(xué)興趣小組共10名學(xué)生,參加一次只有5道填空題的測試.填空第i題的難度計(jì)算公式為Pi=(其中Ri為答對該題的人數(shù),N為參加測試的總?cè)藬?shù)).該次測試每道填空題的考前預(yù)估難度P
及考后實(shí)測難度Pi的數(shù)據(jù)如下表:
題號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前預(yù)估難度P | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
考后實(shí)測難度Pi | 0.8 | 0.8 | 0.7 | 0.7 | 0.2 |
(1)定義描述填空題難度預(yù)估值與實(shí)測值偏離程度的統(tǒng)計(jì)量為
S=[(P
-P1)2+(P
-P2)2+…+(P
-Pn)2].若S<0.01,則稱填空題的難度預(yù)估是合理的,否則為不合理.請你判斷該次測試填空題的難度預(yù)估是否合理?并說明理由.
(2)從該小組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生,記被抽取的學(xué)生中第5題答對的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線和雙曲線
相交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M.設(shè)直線
的斜率為k1(k1≠0),直線OM的斜率為k2,則k1k2=( )
A. B. -
C. -
D.
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