已知函數(shù)數(shù)學公式按向量數(shù)學公式平移后所得函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則數(shù)學公式可以是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：設=（μ，v），可求得函數(shù)的按向量平移后所得函數(shù)的函數(shù)解析式，利用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律即可得到答案．
解答：設=（μ，v），
則函數(shù)的按向量平移后得：
y=f（x）=-3cos[2（x-μ）+]+4+v
=-3cos[2x+（-2μ）]+4+v，
∵函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，
∴-2μ=kπ+，4+v=0，
∴μ=--，
∴=（--，-4），
令k=0，得=（-，-4），即選項B．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求得按向量平移后所得函數(shù)的函數(shù)解析式是關(guān)鍵，余弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)是難點，考查分析問題、轉(zhuǎn)化解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題12分）已知函數(shù).

（Ⅰ）已知：，求函數(shù)單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)按向量平移后得到函數(shù)，且函數(shù)，求向量。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省內(nèi)江六中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a，b，c∈N），且f（2）=2，f（3）＜3，
且f（x）的圖象按向量平移后得到的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）求a、b、c的值；
（2）設0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求證不等式|t+x|-|t-x|＜|f（tx+1）|；
（3）已知x＞0，n∈N*，求證不等式[f（x+1）]n-f（xn+1）≥2n-2．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省衡水市普通高中高三教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）
（1）圖象關(guān)于對稱
（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
（3）函數(shù)在區(qū)間[0，π]上最大值為1
（4）函數(shù)按向量平移后，所得圖象關(guān)于原點對稱．
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）
（1）圖象關(guān)于對稱
（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
（3）函數(shù)在區(qū)間[0，π]上最大值為1
（4）函數(shù)按向量平移后，所得圖象關(guān)于原點對稱．
A．0
B．1
C．2
D．3

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