已知方程(x2－4)(x2＋y2－4)＝0，分析判斷該方程所表述的曲線，并畫出曲線．

答案：
解析：

　　分析：根據(jù)方程化簡變形，從中找到熟悉的曲線方程形式，然后判斷．

　　解：由(x2－4)(x2＋y2－4)＝0，可得x2－4＝0或x2＋y2－4＝0，即x＝±2或x2＋y2＝4．

　　根據(jù)方程的形式可知，該方程表示兩條直線x＝±2和圓x2＋y2＝4，如圖所示．

　　點評：已知方程分析曲線特征時，首先是對方程采取等價變形和化簡，對于常規(guī)的方程我們可以根據(jù)形式判斷曲線，否則可采用描點法來確定曲線的形狀．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實根b，且z=a+bi，則復數(shù)z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+3
3
x+4=0的兩個實數(shù)根是tanα，tanβ，且α，β∈(-
π
2
，
π
2
)，則α+β等于（　�。�
A、
2π
3
B、-
2π
3
C、
π
3
或-
2π
3
D、-
π
3
或
2π
3

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2、已知方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實根b，且z=a+bi，則復數(shù)z等于（　　）

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已知方程x2+mx+4=0的一根小于1，另一根大于2，則實數(shù)m的取值范圍是
m＜-5
m＜-5
．

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已知方程x2-px+4=0（p∈R）的兩根為α、β，若
.
α-β
.
=2，求實數(shù)P的值．

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