【題目】某中學(xué)將要舉行校園歌手大賽，現(xiàn)有4男3女參加，需要安排他們的出場(chǎng)順序．（結(jié)果用數(shù)字作答）

（1）如果3個(gè)女生都不相鄰，那么有多少種不同的出場(chǎng)順序？

（2）如果3位女生都相鄰，且男生甲不在第一個(gè)出場(chǎng)，那么有多少種不同的出場(chǎng)順序？

【答案】（1）；（2）576．

【解析】

（1）采用 “插空法”， 先排4名男生，形成5個(gè)空檔，將3名女生插入其中，由此可得；

（2）3名女生捆綁作為一個(gè)人，優(yōu)先排男生甲，然后其他人全排列．

（1）采用 “插空法”，先排4名男生，有種，形成5個(gè)空檔，將3名女生插入其中，有種，最后由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得，共有種不同的出場(chǎng)順序．

（2）3名女生捆綁有種，然后優(yōu)先排男生甲有4種選擇，其余可以進(jìn)行全排列，所以共有=576．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近兩年來(lái)，以《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》為代表的中國(guó)文化類電視節(jié)目帶動(dòng)了一股中國(guó)文化熱潮.某臺(tái)舉辦闖關(guān)答題比賽，共分兩輪，每輪共有4類題型，選手從前往后逐類回答，若中途回答錯(cuò)誤，立馬淘汰，若全部回答正確，就能獲得一枚復(fù)活幣并進(jìn)行下一輪答題，兩輪都通過(guò)就可以獲得最終獎(jiǎng)金.選手在第一輪闖關(guān)獲得的復(fù)活幣，系統(tǒng)會(huì)在下一輪答題中自動(dòng)使用，即下一輪重新進(jìn)行闖關(guān)答題時(shí)，在某一類題型中回答錯(cuò)誤，自動(dòng)復(fù)活一次，視為答對(duì)該類題型.若某選手每輪的4類題型的通過(guò)率均分別為、、、，則該選手進(jìn)入第二輪答題的概率為_________；該選手最終獲得獎(jiǎng)金的概率為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，，E，F分別是棱PC，AB的中點(diǎn).

（1）求證：平面PAD；

（2）若，求直線EF與平面PAB所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩定點(diǎn),滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E,直線y=kx-1與曲線E交于A,B兩點(diǎn),

(1)求k的取值范圍;

(2)如果,且曲線E上存在點(diǎn)C,使,求m的值和的面積S。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱臺(tái)中，底面，四邊形為菱形，，.

（1）若為中點(diǎn)，求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取了40輛汽車在經(jīng)過(guò)路段上某點(diǎn)時(shí)的車速（km/h），現(xiàn)將其分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）現(xiàn)有某汽車途經(jīng)該點(diǎn)，則其速度低于80km/h的概率約是多少？

（Ⅱ）根據(jù)直方圖可知，抽取的40輛汽車經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的平均速度約是多少？

（Ⅲ）在抽取的40輛且速度在（km/h）內(nèi)的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在（km/h）內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．將曲線上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍（縱坐標(biāo)不變）得到曲線．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，且，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】考慮的方格表，其中每個(gè)方格內(nèi)均填有數(shù)字0．每次操作可先選定三個(gè)實(shí)數(shù)、、，然后選定一行，將這一行每個(gè)方格中的數(shù)都加上（為該方格所在的列數(shù)，）；或選定一列，將這一列每個(gè)方格中的數(shù)都加上（為該方格所在的行數(shù)，），問(wèn)：能否經(jīng)過(guò)有限次操作，使該方格表中四個(gè)角的數(shù)字變成1，而其他格的數(shù)字仍為0？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)外接圓上三段弧的中點(diǎn)依次為,其關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)依次為.若頂點(diǎn)與對(duì)應(yīng)旁切圓切點(diǎn)的連線交于一點(diǎn) (界心),為的垂心，證明：在以為直徑的圓上.

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