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【題目】對某兩名高三學生連續(xù)9次數學測試的成績（單位：分）進行統(tǒng)計得到如下折線圖.下列有關這兩名學生數學成績的分析中，錯誤的結論是（ ）

A.甲同學的成績折線圖具有較好的對稱性，與正態(tài)曲線相近，故而平均成績?yōu)?/span>130分

B.根據甲同學成績折線圖中的數據進行統(tǒng)計，估計該同學平均成績在區(qū)間內

C.乙同學的數學成績與測試次號具有比較明顯的線性相關性，且為正相關

D.乙同學在這連續(xù)九次測驗中的最高分與最低分的差超過40分

【答案】A

【解析】

根據折線圖逐項判斷，即可得出結論.

選項A，甲同學的成績折線圖具有較好的對稱性，最高分是130分，

故平均分小于130分，所以錯誤；

選項B，根據甲同學成績折線圖中的數據進行統(tǒng)計，

估計該同學平均成績在區(qū)間內，所以正確；

選項C，乙同學的數學成績與測試次號具有比較明顯的線性相關性，

且為正相關，所以正確；

選項D，乙同學在這連續(xù)九次測驗中的最高分大于130分，

最低分小于90分，最高分與最低分差超過40分，所以正確.

故選：A.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某保險公司有一款保險產品的歷史收益率（收益率利潤保費收入）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計這款保險產品的收益率的平均值；

（2）設每份保單的保費在20元的基礎上每增加元，對應的銷量為（萬份）．從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對應數據：

元

25

30

38

45

52

銷量為（萬份）

7.5

7.1

6.0

5.6

4.8

由上表，知與有較強的線性相關關系，且據此計算出的回歸方程為．

（�。┣髤�的值；

（ⅱ）若把回歸方程當作與的線性關系，用（1）中求出的收益率的平均值作為此產品的收益率，試問每份保單的保費定為多少元時此產品可獲得最大利潤，并求出最大利潤．注：保險產品的保費收入每份保單的保費銷量．

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【題目】在直角坐標系中，已知以點為圓心的及其上一點.

（1）設圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標準方程；

（2）設平行于的直線與圓相交于兩點，且，求直線的方程.

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【題目】在意大利，有一座滿是“斗笠”的灰白小鎮(zhèn)阿爾貝羅貝洛（Alberobello），這些圓錐形屋頂的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遺產名錄（如圖1）.現測量一個屋頂，得到圓錐SO的底面直徑AB長為12m，母線SA長為18m（如圖2）.C，D是母線SA的兩個三等分點（點D靠近點A），E是母線SB的中點.

（1）從點A到點C繞屋頂側面一周安裝燈光帶，求燈光帶的最小長度；

（2）現對屋頂進行加固，在底面直徑AB上某一點P，向點D和點E分別引直線型鋼管PD和PE.試確定點P的位置，使得鋼管總長度最小.

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【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中隨機抽取了200人進行抽樣分析，得到下表（單位：人）：

經常使用

偶爾或不用

合計

30歲及以下

70

30

100

30歲以上

60

40

100

合計

130

70

200

（1）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關？

（2）現從所有抽取的30歲以上的網民中利用分層抽樣抽取5人，

求這5人中經常使用、偶爾或不用共享單車的人數；

從這5人中，在隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.

參考公式： ，其中.

（）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】2019年4月23日“世界讀書日”來臨之際，某校為了了解中學生課外閱讀情況，隨機抽取了100名學生，并獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數據，按閱讀時間分組：第一組[0,5), 第二組[5,10)，第三組[10,15)，第四組[15,20)，第五組[20,25]，繪制了頻率分布直方圖如下圖所示。已知第三組的頻數是第五組頻數的3倍。

（1）求的值，并根據頻率分布直方圖估計該校學生一周課外閱讀時間的平均值；

（2）現從第三、四、五這3組中用分層抽樣的方法抽取6人參加校“中華詩詞比賽”。經過比賽后，從這6人中隨機挑選2人組成該校代表隊，求這2人來自不同組別的概率。

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【題目】設函數.

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）當時，討論的零點個數.

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【題目】在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為長方形，SB⊥底面ABCD，其中BS=2，BA=2，BC=λ，λ的可能取值為：①；②；③；④；⑤λ=3

（1）求直線AS與平面ABCD所成角的正弦值；

（2）若線段CD上能找到點E，滿足AE⊥SE，則λ可能的取值有幾種情況？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，當λ為所有可能情況的最大值時，線段CD上滿足AE⊥SE的點有兩個，分別記為E1，E2，求二面角E1－SB－E2的大小.

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【題目】精準扶貧是鞏固溫飽成果、加快脫貧致富、實現中華民族偉大“中國夢”的重要保障.某地政府在對某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)實施精準扶貧的工作中，準備投入資金將當地農產品進行二次加工后進行推廣促銷，預計該批產品銷售量萬件（生產量與銷售量相等）與推廣促銷費萬元之間的函數關系為（其中推廣促銷費不能超過5千元）.已知加工此農產品還要投入成本萬元（不包括推廣促銷費用），若加工后的每件成品的銷售價格定為元/件.

（1）試將該批產品的利潤萬元表示為推廣促銷費萬元的函數；（利潤=銷售額-成本-推廣促銷費）

（2）當推廣促銷費投入多少萬元時，此批產品的利潤最大？最大利潤為多少？

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