【題目】在空間中,下列命題正確的是( )

A.若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與直線平行,則∥

B.若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面平行,則∥

C.若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與直線垂直,則

D.若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面垂直,則

【答案】D

【解析】

根據(jù)線面平行判定和面面平行判定,及其面面垂直判定,逐項(xiàng)判斷,即可求得答案.

對(duì)于A,當(dāng)平面,此時(shí)內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與直線平行,此時(shí)不平行,故A錯(cuò)誤;

對(duì)于B,當(dāng)平面與平面相交時(shí),也滿足平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面平行,故B錯(cuò)誤;

對(duì)于C,根據(jù)線面垂直判斷定理:如果一條直線垂直一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交線,那么這條線垂直這個(gè)平面,所以平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條相互平行的直線與直線垂直,不能判定垂直與平面,故C錯(cuò)誤;

對(duì)于D,根據(jù)面面垂直判斷定理:如果一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,那么這個(gè)兩個(gè)平面相互垂直,故D正確.

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求a的取值范圍．

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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好在拋物線的準(zhǔn)線上．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（Ⅱ）點(diǎn)，在橢圓上，，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)．

（i）若直線的斜率為，求四邊形面積的最大值．

（ii）當(dāng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足，試問(wèn)直線的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知， ．

（1）求 的值；

（2）試猜想的表達(dá)式（用一個(gè)組合數(shù)表示），并證明你的猜想．

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【題目】為促進(jìn)義務(wù)教育的均衡發(fā)展，各地實(shí)行免試就近入學(xué)政策，某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了人，他們年齡的頻數(shù)分布及贊同“就近入學(xué)”人數(shù)如表：

年齡

頻數(shù)

贊同

（Ⅰ）在該樣本中隨機(jī)抽取人，求至少人支持“就近入學(xué)”的概率；

（Ⅱ）若對(duì)年齡在，的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的人支持“就近入學(xué)”人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面四邊形ABCD為菱形，平面ABCD，，，E為BC的中點(diǎn)．

求證：平面PAD；

求二面角的平面角的余弦值．

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【題目】拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，當(dāng)已知紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和不小于9的概率是（　　）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)有極值.

（1）求的取值范圍；

（2）若在處取得極值，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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【題目】土筍凍是閩南種廣受歡迎的特色傳統(tǒng)風(fēng)味小吃某小區(qū)超市銷售一款土筍凍，進(jìn)價(jià)為每個(gè)15元，售價(jià)為每個(gè)20元.銷售的方案是當(dāng)天進(jìn)貨，當(dāng)天銷售,未售出的全部由廠家以每個(gè)10元的價(jià)格回購(gòu)處理.根據(jù)該小區(qū)以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖:

(1)估算該小區(qū)土筍凍日需求量的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表)；

(2)已知該超市某天購(gòu)進(jìn)了150個(gè)土筍凍，假設(shè)當(dāng)天的需求量為個(gè)銷售利潤(rùn)為元.

(i)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(ii)結(jié)合上述頻率分布直方圖，以額率估計(jì)概率的思想,估計(jì)當(dāng)天利潤(rùn)不小于650元的概率.

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