點(diǎn)(x，y)滿足不等式組且使目標(biāo)函數(shù)k＝6x＋8y取得最大值，求點(diǎn)(x，y)的坐標(biāo)．

答案：(0，5)
解析：

　　解法1：要使目標(biāo)函數(shù)k＝6x＋8y取得最大值，即使直線的截距最大，且陰影部分的點(diǎn)至少有－個在直線上，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60B2/0008/0957/5a0a5750677bca82e347ea8e896cdcfb/C/Image2655.gif" width=38 height=31>大于－1，－2，所以易知所求的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，5)．

　　解法2：使k＝6x＋8y取得最大值的點(diǎn)一定在邊界x＋y＝5或2x＋y＝6上取得．①當(dāng)0≤x≤1時，k＝6x＋8(5－x)＝40－2x在[0，1]上是減函數(shù)，所以x＝0時，k取最大值40．

　�、诋�(dāng)x∈[1，3]時，k＝6x＋8(6－2x)＝48－10x也為減函數(shù)，故x＝1時，k取最大值38．

　　由①②可得所求的點(diǎn)為(0，5)．


提示：

可將k轉(zhuǎn)化為跟直線的截距有關(guān)的量．此題k不是直線的截距．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則當(dāng) 1≤x≤4時，
y
x
的取值范圍為
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則當(dāng) 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則當(dāng) 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則當(dāng) 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則當(dāng) 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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