若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f（x）=sin（x+數(shù)學(xué)公式）+sin（x-數(shù)學(xué)公式）和g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，則|數(shù)學(xué)公式|的最大值為________．

2
分析：依題意可設(shè)M（x0，sinx0），N（x0，cosx0），|MN|=|sinx0-cosx0|，利用輔助角公式即可．
解答：函數(shù)f（x）=sin（x+）+sin（x-）=sinxcos+cosxsin+sinxcos-cosxsin=sinx．
設(shè)M（x0，sinx0），N（x0，cosx0），
則|MN|=|sinx0-cosx0|=|2sin（ x0 -）|≤2，當(dāng)且僅當(dāng) x0 -=kπ+，k∈z時(shí)，等號(hào)成立．
故||的最大值為2，
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，考查兩點(diǎn)間的距離公式與輔助角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f（x）=sin x和g（x）=cos x的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f(x)=
3
sin(x+
π
6
)和g(x)=cos(x+
π
6
)的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為（　�。�
A、
3
B、1
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
）+sin（x-
π
6
）和g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，則|
MN
|的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f(x)=
3
sin(x+
π
12
)與g(x)=cos(x+
π
12
)的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為（　�。�
A、
3
B、1
C、2
D、3

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