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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x>0).
(1)若y=g(x)-m有零點(diǎn),求m的取值范圍;
(2)確定m的取值范圍,使得g(x)-f(x)=0有兩個(gè)相異實(shí)根.
[分析] (1)y=g(x)-m有零點(diǎn)即y=g(x)與y=m的圖象有交點(diǎn),所以可結(jié)合圖象求解.(2)g(x)-f(x)=0有兩個(gè)相異實(shí)根⇔y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn),所以可利用它們的圖象求解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)K(0,-1)的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為D.
(1)證明:點(diǎn)F在直線BD上;
(2)設(shè)·=,求∠DBK的平分線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)列中,()。從數(shù)列中選出()項(xiàng)并按原順序組成的新數(shù)列記為,并稱為數(shù)列的項(xiàng)子列,例如:數(shù)列,,,為的一個(gè)4項(xiàng)子列。
(1)試寫出數(shù)列的一個(gè)3項(xiàng)子列,并使其為等差數(shù)列;
(2)如果為數(shù)列的一個(gè)5項(xiàng)子列,且為等差數(shù)列。
證明:的公差滿足;
(3)如果為數(shù)列的一個(gè)()項(xiàng)子列,且為等比數(shù)列。
證明:。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,海中有一小島,周圍海里內(nèi)有暗礁.一軍艦從地出發(fā)由西向東航行,望見小島在北偏東,航行海里到達(dá)處,望見小島在北偏東.
(1)求C處與小島B的距離BC。
(2)若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn),問此艦有沒有角礁的危險(xiǎn)?
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