【題目】下列四個命題,其中正確的是( )
A.對分類變量與的隨機變量的觀測值來說,越小,“與有關系”可信程度越大
B.殘差點比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域內(nèi),帶狀區(qū)域越窄,則模型擬合精度越高
C.相關指數(shù)越小,則殘差平方和越大,模型的擬合效果越好
D.兩個隨機變量相關性越強,則相關系數(shù)的絕對值越接近
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|2x+3|+|2x﹣1|.
(Ⅰ)求不等式f(x)<8的解集;
(Ⅱ)若關于x的不等式f(x)≤|3m+1|有解,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知拋物線的內(nèi)接等邊三角形的面積為(其中為坐標原點).
(1)試求拋物線的方程;
(2)已知點兩點在拋物線上,是以點為直角頂點的直角三角形.
①求證:直線恒過定點;
②過點作直線的垂線交于點,試求點的軌跡方程,并說明其軌跡是何種曲線.
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【題目】已知在平面直角坐標系中,直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的方程為.以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求直線l和曲線的極坐標方程;
(2)曲線分別交直線和曲線于點,求的最大值及相應的的值.
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【題目】某校高一某班的某次數(shù)學測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞,但可見部分如圖,據(jù)此解答下列問題:
(1)求分數(shù)在的頻率及全班人數(shù);
(2)求分數(shù)在之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高.
(3)若從分數(shù)在和分數(shù)在90分以上的試卷選3份試卷進行試卷分析,求最高分的試卷被抽中的概率.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求在處的切線方程;
(2)對于任意,恒成立,求的取值范圍;
(3)試討論函數(shù)的極值點的個數(shù).
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【題目】在平面直角坐標系中,已知橢圓(),圓(),若圓的一條切線與橢圓相交于兩點.
(1)當, 時,若點都在坐標軸的正半軸上,求橢圓的方程;
(2)若以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點,探究是否滿足,并說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為
(1)在曲線上任取一點,連接,在射線上取一點,使,求點軌跡的極坐標方程;
(2)在曲線上任取一點,在曲線上任取一點,求的最小值.
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程是(是參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為,其傾斜角為.
(Ⅰ)證明直線恒過定點,并寫出直線的參數(shù)方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若直線與曲線交于,兩點,求的值.
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