某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,24這24個整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生.

(1)分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3);
(2)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解,各自編寫程序重復(fù)運行n次后,統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數(shù).以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分?jǐn)?shù)據(jù).
甲的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)

運行
次數(shù)n
輸出y的值
為1的頻數(shù)
輸出y的值
為2的頻數(shù)
輸出y的值
為3的頻數(shù)
30
14
6
10




2100
1027
376
697
乙的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)
運行
次數(shù)n
輸出y的值
為1的頻數(shù)
輸出y的值
為2的頻數(shù)
輸出y的值
為3的頻數(shù)
30
12
11
7




2100
1051
696
353
當(dāng)n=2100時,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示),并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編程序符合算法要求的可能性較大.

(1)          (2)當(dāng)n=2100時,甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率如下:

 
輸出y的值
為1的頻率
輸出y的值
為2的頻率
輸出y的值
為3的頻率








比較頻率趨勢與概率,可得乙同學(xué)所編程序符合算法要求的可能性較大.

解析解:(1)變量x是在1,2,3,…,24這24個整數(shù)中隨機(jī)產(chǎn)生的一個數(shù),共有24種可能.
當(dāng)x從1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23這12個數(shù)中產(chǎn)生時,輸出y的值為1,故P1=;
當(dāng)x從2,4,8,10,14,16,20,22這8個數(shù)中產(chǎn)生時,輸出y的值為2,故P2=;
當(dāng)x從6,12,18,24這4個數(shù)中產(chǎn)生時,輸出y的值為3,故P3=.
所以,輸出y的值為1的概率為,輸出y的值為2的概率為,輸出y的值為3的概率為.
(2)當(dāng)n=2100時,甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率如下:

 
輸出y的值
為1的頻率
輸出y的值
為2的頻率
輸出y的值
為3的頻率








比較頻率趨勢與概率,可得乙同學(xué)所編程序符合算法要求的可能性較大.

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場次i
1
2
3
4
5
6
7
得分xi
100
104
98
105
97
96
100
 
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