如圖,已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,且
,
,
,
,點(diǎn)
、
、
分別為
、
、
的中點(diǎn).
(1)求證:平面
;
(2)求證:面
;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個(gè),其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)分別為2、3、4,乙袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)均為3,某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球.
(1)若左右手各取一球,求兩只手中所取的球顏色不同的概率;
(2)若左右手依次各取兩球,稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法,記兩次取球的成功取法次數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某工廠對(duì)一批新產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位:)進(jìn)行檢測(cè),如圖是檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖,據(jù)此估計(jì)這批產(chǎn)品的中位數(shù)為( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取
人做問(wèn)卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為
,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽得的號(hào)碼為
,抽到的
人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間
的人做問(wèn)卷
,編號(hào)落入?yún)^(qū)間
的人做問(wèn)卷
,編號(hào)落入?yún)^(qū)間
的人做問(wèn)卷
,則抽到的人中,做問(wèn)卷
的人數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
我們把離心率的雙曲線
稱為黃金雙曲線.如圖是雙曲線
的圖象,給出以下幾個(gè)說(shuō)法:
①雙曲線是黃金雙曲線;
②若,則該雙曲線是黃金雙曲線;
③若為左右焦點(diǎn),
為左右頂點(diǎn),
(0,
),
(0,﹣
)且
,則該雙曲線是黃金雙曲線;
④若經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)
且
,
,則該雙曲線是黃金雙曲線.
其中正確命題的序號(hào)為 _________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知正四棱柱中,
.
(1)求證:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在線段上是否存在點(diǎn)
,使得平面
平面
,若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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