Question

【題目】為了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機構(gòu)隨機抽取了100名高中生，根據(jù)問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：

	作文成績優(yōu)秀	作文成績一般	總計
課外閱讀量較大	35	20	55
課外閱讀量一般	15	30	45
總計	50	50	100

（1）根據(jù)列聯(lián)表，能否有99.5%的把握認為課外閱讀量的大小與作文成績優(yōu)秀有關(guān)；

（2）若用分層抽樣的方式從課外閱讀量一般的高中生中選取了6名高中生，再從這6名高中生中隨機選取2名進行面談，求面談的高中生中至少有1名作文成績優(yōu)秀的概率．

附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有的把握認為課外閱讀量的大小與作文成績優(yōu)秀有關(guān)；

（2）

【解析】

（1）計算觀測值K2，與7.879比較大小，即可得結(jié)論；

（2）根據(jù)分層抽樣，分別計算出6人中成績一般的人數(shù)和成績優(yōu)秀的人數(shù)，再將所有的結(jié)果一一列舉出來，用古典概型的公式進行計算.

解：（1）

有的把握認為課外閱讀量的大小與作文成績優(yōu)秀有關(guān)；

（2）由題意可知選取的6名高中生中作文成績一般的人數(shù)是

，記為，，，，

作文成績優(yōu)秀的人數(shù)是，記為E，F，

從所選的6名高中生中隨機選取2名的情況有：

，，，，，，

，， ，，，，

，，，共15種，

其中符合條件的情況有，，， ，

，，，，，共9種，

故所求的概率為.