已知函數(shù)
（1）判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求滿足f（x）≥0的實(shí)數(shù)x的取值范圍．
【答案】分析：（1）求出函數(shù)的定義域，然后利用函數(shù)的奇偶性的定義判斷f（x）的奇偶性即可；
（2）f（x）≥0轉(zhuǎn)化為不等式組，通過解不等式組求出實(shí)數(shù)x的取值范圍．
解答：解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋海?2，2），
所以函數(shù)=，
所以函數(shù)是奇函數(shù)，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173608840460449/SYS201311031736088404604018_DA/3.png">=-=-f（x），
所以函數(shù)是奇函數(shù)；
（2）∵或或
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷與證明，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，不等式的解法，考查計(jì)算能力．
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已知函數(shù)

  （1）判斷f(x)的奇偶性； （2）解關(guān)于x的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

（1）判斷f(x)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（2）若集合A={y | y=f(x)，}，B=[0,1]， 試判斷A與B的關(guān)系；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求滿足f（x）≥0的實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若集合A={y|y=f（x），}，B=[0，1]，試判斷A與B的關(guān)系；
（3）若存在實(shí)數(shù)a、b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省五市十校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）記φ（x）=f′（x-1）-k（x-1），若函數(shù)φ（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求證：．

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