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【題目】經市場調查：生產某產品需投入年固定成本為3萬元，每生產萬件，需另投入流動成本為萬元，在年產量不足8萬件時，（萬元），在年產量不小于8萬件時，（萬元）．通過市場分析，每件產品售價為5元時，生產的商品能當年全部售完．

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（萬件）的函數解析式；

（2）寫出當產量為多少時利潤最大，并求出最大值．

【答案】（1）；（2）當總產量達到萬件，.

【解析】

試題分析：（1）根據年利潤=銷售額-投入的總成本-固定成本，分和當兩種情況得到與

的分段函數關系式；（2）當時根據二次函數求最大值的方法來求的最大值，當時，利用基本不等式來求的最大值，最后綜合即可．

試題解析：（1）

（2）當時，，

∴當時，，

當時，，

當且僅當，即時等號成立，∴，

∵，

∴當總產量達到萬件時利潤最大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數其圖像與軸交于兩點，且.

（1）求的取值范圍；

（2）證明：；（為的導函數；）

（3）設點C在函數圖像上，且△ABC為等腰直角三角形，記求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)=(2a1)x ， 若x＞0時總有f(x)＞1，則實數a的取值范圍是( )
A.1＜a＜2
B.a＜2
C.a＞1
D.0<a<1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料：

日期

月日

月日

月日

月日

月日

月日

晝夜溫差

就診人數（個）

16

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數據中選取組,用剩下的組數據求線性回歸方程，再用被選取的組數據進行檢驗.

（1）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是月與月的兩組數據，請根據至月份的數據,求出 關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：

,

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且，,

（1）求證：平面平面；

（2）設是上的動點，求與平面所成最大角的正切值；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某村計劃建造一個室內面積為800的矩形蔬菜溫室．在溫室內，沿左右兩側與后側內墻各保留1寬的通道，沿前側內墻保留3寬的空地．當矩形溫室的邊長各為多少時？蔬菜的種植面積最大,最大種植面積是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）求經過直線l1：2x＋3y－5＝0與l2：7x＋15y＋1＝0的交點，且平行于直線x＋2y－3＝0的直線方程;

（2）求與直線3x＋4y－7＝0垂直，且與原點的距離為6的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一次測驗共有4個選擇題和2個填空題，每答對一個選擇題得20分，每答對一個填空題得10分，答錯或不答得0分，若某同學答對每個選擇題的概率均為，答對每個填空題的概率均為，且每個題答對與否互不影響.

（1）求該同學得80分的概率；

（2）若該同學已經答對了3個選擇題和1個填空題，記他這次測驗的得分為，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為圓上的動點，定點，線段的垂直平分線交線段于點．

（1）求動點的軌跡方程；

（2）記動點的軌跡為曲線 ，設圓的切線交曲線于兩點，求的最大值．

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