在△ABC中,∠B=
π
4
∠C=
π
3
,c=1,則最短邊長為(  )
分析:由三角形內(nèi)角和公式求得A的值,再根據(jù)大角對大邊,確定b為最小邊,利用正弦定理求得最短邊b的值.
解答:解:∵在△ABC中,∠B=
π
4
,∠C=
π
3
,∴∠A=π-
π
4
-
π
3
=
12
,故A為最大角,B為最小角,故a為最大邊,b為最小邊.
再由正弦定理可得
b
sinB
=
c
sinC
,即
b
sin
π
4
=
1
sin
π
3
,即
b
2
2
=
1
3
2
,解得b=
6
3
,
故選A.
點評:本題主要考查正弦定理的應用,三角形內(nèi)角和公式以及大角對大邊,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,∠B=90°,AC=
15
2
,D,E兩點分別在AB,AC上.使
AD
DB
=
AE
EC
=2,DE=3.將△ABC沿DE折成直二面角,則二面角A-EC-B的余弦值為( �。�
A、
3
22
22
B、
5
22
22
C、
3
34
34
D、
5
34
34

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,B=45°,D是BC邊上的一點,AD=5,AC=7,DC=3,則AB的長為
 

精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,∠B=120°,AB=2
3
,AC=6,則∠C為
30°
30°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有下列五個命題:
①“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題.
②在平面內(nèi),F(xiàn)1、F2是定點,丨F1F2丨=6,動點M滿足丨MF1丨-丨MF2丨=4,則點M的軌跡是雙曲線.
③“在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件.
④“若-3<m<5,則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”.
⑤已知向量
a
,
b
,
c
是空間的一個基底,則向量
a
+
b
a
-
b
c
也是空間的一個基底.
⑥橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點P到一個焦點的距離為5,則P到另一個焦點的距離為5.
其中真命題的序號是
①③⑤⑥
①③⑤⑥

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,∠B=
π
3
,三邊長a,b,c成等差數(shù)列,且a,
6
,c成等比數(shù)列,則b的值是(  )
A、
2
B、
3
C、
5
D、
6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案