若f（x）=ax+b-1（0＜a≤1）在[0，1]上有零點，則b-2a的最小值為________．

-2
分析：由已知中f（x）=ax+b-1（0＜a≤1）在[0，1]上有零點，我們根據(jù)方程的根與對應零點之間的關系，結合一次函數(shù)圖象的性質，易得到關于a，b的約束條件，進而得到 b-2a的最小值．
解答：解：由已知得：或（4分）
∴
其表示得區(qū)域M如圖：（（9分）
當直線z=b-2a過點A（1，0）時，b-2a取最小值，最小值為-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查的知識點是一元一次方程根的分布與系數(shù)的關系，其中根據(jù)方程的根與對應零點之間的關系，得到關于a，b的約束條件是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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．

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3
19
3
．

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（2013•嘉興二模）設a，b，c∈R，有下列命題：
①若a＞0，則f（x）=ax+b在R上是單調函數(shù)；
②若f（x）=ax+b在R上是單調函數(shù)，則a＞0；
③若b2-4ac＜0，則 a3+ab+c≠0；
④若a3+ab+c≠0，則b2-4ac＜0．
其中，真命題的序號是
①③
①③
．

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