已知向量
OA
，
OB
，
OC
滿(mǎn)足：
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，則S△ABC：S△OBC=（　�。�
A、12B、6C、3D、2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)直線AO與直線BC的交點(diǎn)為點(diǎn)M，則△OBC和△ABC面積比為|OM|：|AM|，平面向量基本定理，結(jié)合向量的運(yùn)算，尋找
AM
，
OM
的線性關(guān)系，從而求出兩三角形的面積比．
解答： 解：如圖，；
設(shè)直線AO與直線BC的交點(diǎn)為點(diǎn)M，則
△OBC和△ABC面積比為|OM|：|AM|；
設(shè)
OM
=x
OA
，
∵
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，∴
OM
=x（-2
OB
-3
OC
）=-2x
OB
-3x
OC
；
由平面向量的基本定理得，-2x-3x=1，
解得x=-
1
5
；所以
AM
=6
OM

∴△OBC和△ABC的面積比為
|OM|：|AM|=1：6；
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的基本定理的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)按照平面向量的運(yùn)算法則進(jìn)行解答．．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（　�。�
A、y=2x2
B、y=x3+x
C、y=x 
1
2
D、y=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x
，x≥2
(x-1)3，x＜2
若關(guān)于x 的方程f（x）=kx有兩個(gè)不同的實(shí)根，則數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、[0，2]
C、（0，1]
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+ax+a2-1=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、-
2
3
3
≤a≤
2
3
3
B、-
2
3
3
＜a＜
2
3
3
C、-1≤a≤1
D、-1＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx
x
的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、[e，+∞）
B、[1，+∞）
C、（0，e]
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三邊長(zhǎng)分別為4，5，6的三角形的形狀是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、以上答案均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx是（　�。�
A、最小正周期為2π的偶函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、最小正周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4）且與拋物線y2=16x只有一個(gè)交點(diǎn)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)．

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