過雙曲線的mx2－y2＝m（m>1）的左焦點作直線l交雙曲線于P、 Q兩點，若|PQ|＝2m，則這樣的直線共有 _______條.

 

【答案】

3.

【解析】由于雙曲線方程為,當焦點弦的兩端點在同支上時，最短的弦為2m，滿足條件的有一條;當焦點弦的兩端點在兩支上時，最短的弦為2<2m，滿足條件的兩條;所以共有3條.      

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線的mx2-y2=m（m＞1）的左焦點作直線l交雙曲線于P、Q兩點，若|PQ|=2m，則這樣的直線共有
3
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條．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧沈陽二中高二12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線方程2x2－y2＝2.

(1)求以A(2,1)為中點的雙曲線的弦所在的直線方程；

(2)過點(1,1)能否作直線l，使l與雙曲線交于Q1，Q2兩點，且Q1，Q2兩點的中點為(1,1)？如果存在，求出它的方程；如果不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省高三2月月考文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

設雙曲線C：－y2＝1的右焦點為F，直線l過點F且斜率為k，若直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交，則直線l的斜率的取值范圍是                      

A、k≤－或k≥    B、k＜－或k＞   C、－＜k＜    D、－≤k≤

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省部分中學高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

過雙曲線的mx2-y2=m（m＞1）的左焦點作直線l交雙曲線于P、Q兩點，若|PQ|=2m，則這樣的直線共有    條．

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