下列命題正確的有___________
①已知A,B是橢圓的左右兩個頂點(diǎn), P是該橢圓上異于A,B的任一點(diǎn),則．
②已知雙曲線的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則的最小值為－2．
③若拋物線:的焦點(diǎn)為，拋物線上一點(diǎn)和拋物線內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作拋物線的切線，直線過點(diǎn)且與垂直，則平分；
④已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),, 則不等式的解集是．

②③④

解析試題分析：①令P為上頂點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0,2）A,B,所以，故①錯．
②左頂點(diǎn)A1（-1,0），右焦點(diǎn)F2（2,0），設(shè)P，, P在雙曲線上，故，所以= = ，
當(dāng)時，其最小值為-2，故②正確．
③拋物線:變形為，，即在點(diǎn)的切線的斜率為1，故直線的斜率為-1，與直線FQ,RQ的夾角都為，所以平分；故③正確．
④令則，，即在上是增函數(shù)，，故在上也是增函數(shù)，又因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上的奇函數(shù),所以在上是減函數(shù)，則不等式的解集是．故④正確．
綜上：答案為②③④．
考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算；導(dǎo)數(shù)的幾何意義；導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系；斜率公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，且它的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程是_________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為，則=                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

雙曲線的離心率等于____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知P為雙曲線左支上一點(diǎn)，為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且
則此雙曲線離心率是（  ）

A．B．5C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線C1與拋物線C2：y2＝8x有相同的焦點(diǎn)F，它們在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若雙曲線C1的焦距為實(shí)軸長的2倍，則|MF|＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)斜率為1的直線l過拋物線y2＝ax(a>0)的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為8，則a的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

[2013·陜西高考]雙曲線－＝1的離心率為，則m等于________．

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