要得到一個奇函數(shù)，只需將函數(shù)f（x）=sin2x-
3
cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個單位
B、向右平移
π
6
個單位
C、向右平移
π
4
個單位
D、向左平移
π
3
個單位
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先用三角函數(shù)的輔助角公式，將函數(shù)化簡得f（x）=2sin（2x-），然后將函數(shù)的圖象向右平移θ個單位，得到f（x-θ）=2sin（2x-2θ-），再根據(jù)奇函數(shù)圖象過原點，得到2sin（-2θ-）=0，解之得θ=-+，最后取k=1，得實數(shù)θ的最小值為．
解答： 解：函數(shù)f（x）=sin2x-
3
cos2x=2sin（2x-
π
3
），
函數(shù)的圖象向左平移t個單位得到：
g（x）=2sin（2x+2t-
π
3
），
由于所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，
令：2t-
π
3
=kπ（k∈Z），
解得：t=
kπ
2
+
π
6
，
當k=0時，t的最小值為：
π
6
，
即向左平移
π
6
個單位，
故選：A．
點評：本題將函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象平移后，得到一個奇函數(shù)的圖象，求平移長度的最小值，著重考查了三角函數(shù)的奇偶性、三角函數(shù)式的化簡和函數(shù)圖象平移的規(guī)律等知識點，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
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若點P（x，1）在過A（2，4）B（5，11）兩點的直線上，求x的值．

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已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1右支上的一點，雙曲線的一條漸近線方程為y=3x，設(shè)F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點．若|PF2|=3，則|PF1|=（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=-
1
8
x2的準線方程（　�。�
A、x=
1
32
B、y=2
C、x=
1
4
D、y=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＜0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，則下列選項的命題中為假命題的是（　�。�
A、?x∈R，f（x）≤f（x0）
B、?x∈R，f（x）≥f（x0）
C、?x∈R，f（x）≤f（x0）
D、?x∈R，f（x）≥f（x0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=3an-1+2（n≥2）．
（1）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列．
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（2x-
π
4
）+1的對稱軸方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為ρ=sinθ，則曲線C為（　�。�
A、直線B、圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且x≤0時，f（x）=
1+x
1-x
．
（1）求當x＞0時f（x）的解析式；   
（2）設(shè)a≠0且a≠±1，證明：f（a）=-f（
1
a
）．

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