已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1右支上的一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為y=3x，設(shè)F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若|PF2|=3，則|PF1|=（　　）
A、5B、4C、3D、2
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線的一條漸近線方程為3x-y=0可得：a=1，又雙曲線的定義知|PF1|-|PF2|=2a，計(jì)算可得答案．
解答： 解：∵雙曲線的一條漸近線方程為3x-y=0，
∴a=1，
由雙曲線的定義知|PF1|-|PF2|=2a=2，
∴|PF1|-3=2，
∴|PF1|=5．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義和方程、性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作雙曲線漸線的垂線l，若直線l與雙曲線的左右兩支相交于AB兩點(diǎn)，求雙曲線的離心率e的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1
x+2
，x∈[2，4]．
（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若f（x）＜a在x∈[2，4]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示點(diǎn)F是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在拋物線y2=8x及圓（x-2）2+y2=16的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB總是平行于x軸，則△FAB的周長(zhǎng)的取值范圍是（　　）
A、（6，10）
B、（8，12）
C、[6，8]
D、[8，12]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
-x2+x，x＞0
x2+x，x≤0
的奇偶性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的弦為AB，若∠AF1B=90°，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C是三角形△ABC三內(nèi)角，向量
m
=(-1，
3
)，
n
=(cosA，sinA)，且
m
•
n
=1． 
（1）求角A；  
（2）若△ABC的面積為
3
2
，b=1，求邊長(zhǎng)a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到一個(gè)奇函數(shù)，只需將函數(shù)f（x）=sin2x-
3
cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個(gè)單位
B、向右平移
π
6
個(gè)單位
C、向右平移
π
4
個(gè)單位
D、向左平移
π
3
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p為真，命題q為假，則（　�。�
A、命題“p∧q”為真
B、命題“p∨q”為真
C、命題“￢p”為真
D、命題“￢q”為假

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