a•10a=1004，b•lgb=1004，則a•b=
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：令10a=t，化指數(shù)式為對數(shù)式得到a=lgt，則a•10a=1004可化為tlgt=1004，由此可知，b=t，在結(jié)合a•10a=1004可求得ab的值．
解答： 解：∵a•10a=1004，
令10a=t，則a=lgt，
∴t•lgt=1004，
又b•lgb=1004，tlgt=1004，
由方程xlgx=1004，
得lgx=
1004
x
，
從y=lgx，y=
1004
x
的圖象來看，它們的圖象只能有一個交點(diǎn)，
即方程xlgx=1004只能有一個解，
∴b=t，即b=10a，
∵a•10a=1004，
∴ab=1004．
故答案為：1004．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了對數(shù)式和指數(shù)式的互化，考查了學(xué)生的靈活變形能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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．

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若
a
，
b
，
c
均為單位向量，且
a
∥
c
，則|
a
+
b
-
c
|的取值范圍是
 
．

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．

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．
①函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)；
②函數(shù)g（x）為偶函數(shù)；
③在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象，它們共有4個不同的交點(diǎn)；
④在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象，它們所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為6；
⑤在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象，它們所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4．

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已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
，則f（
π
8
）=
 
．

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下例等式中，對任意實(shí)數(shù)α，β均滿足的是（　�。�
A、tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
B、tan（α-β）=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
C、cos2α=2cos2α-1
D、sin2α-2sin2α=1

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