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3.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )
A.\frac{5π}{6}B.\frac{4π}{3}C.\frac{5π}{3}D.\frac{2π}{3}

分析 由三視圖可知:該幾何體由上下兩部分組成,上面是一個球的\frac{1}{4},下面是一個半圓柱.

解答 解:由三視圖可知:該幾何體由上下兩部分組成,上面是一個球的\frac{1}{4},下面是一個半圓柱.
∴該幾何體的體積V=\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×2+\frac{1}{4}×\frac{4}{3}×π×{1}^{3}
=\frac{4π}{3}
故選:B.

點評 本題考查了球與圓柱的三視圖、體積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知函數(shù)f(x)=aln(x+2)-x2在(0,1)內(nèi)任取兩個實數(shù)p,q,且p>q,若不等式\frac{f(p+1)-f(q+1)}{p-q}>2恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(-∞,24]B.(-∞,12]C.[12,+∞)D.[24,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.求函數(shù)y=3sinx+2\sqrt{2+2cos2x}的最大值.

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11.下列說法錯誤的是( �。�
A.若p:?x∈R,x2-x+1≥0,則¬p:?x∈R,x2-x+1<0
B.sinθ=\frac{1}{2}”是“θ=30°或θ=150°”的充分不必要條件
C.命題“若a=0,則ab=0”的否命題是“若a≠0,則ab≠0”
D.已知p:?x∈R,cosx=1,q:?x∈R,x2-x+2>0,則“p∧(¬q)”為假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)g(x)=\frac{2}{x}-alnx({a∈R}),f(x)={x^2}+g(x).
(1)試判斷g(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)在區(qū)間(0,1)上有極值,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)a>0時,若f(x)有唯一的零點x0,試求[x0]的值.(注:[x]為取整函數(shù),表示不超過x的最大整數(shù),如[0.3]=0,[2.6]=2,[-1.4]=-2;以下數(shù)據(jù)供參考:ln2=0.6931,ln3=1.099,ln5=1.609,ln7=1.946)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.若函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)圖象的對稱中心為M(x0,f(x0)),記函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為g(x),則有g(shù)'(x0)=0.若函數(shù)f(x)=x3-3x2,則f(\frac{1}{2017})+f(\frac{2}{2017})+…+f(\frac{4032}{2017})+f(\frac{4033}{2017})=-8066.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{(2-[x])•|x-1|,(0≤x<2)}\\{1,(x=2)}\end{array}\right.,其中[x]表示不超過x的最大整數(shù).設(shè)n∈N*,定義函數(shù)fn(x):f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),…,fn(x)=f(fn-1(x))(n≥2),則下列說法正確的有
①y=\sqrt{x-f(x)}的定義域為[{\frac{2}{3},2}];
②設(shè)A={0,1,2},B={x|f3(x)=x,x∈A},則A=B;
{f_{2016}}(\frac{8}{9})+{f_{2017}}(\frac{8}{9})=\frac{13}{9};
④若集合M={x|f12(x)=x,x∈[0,2]},
則M中至少含有8個元素.( �。�
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.已知y=f(x+1)+2是定義域為R的奇函數(shù),則f(e)+f(2-e)=-4.

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13.我國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果.《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、…、《輯古算經(jīng)》等算經(jīng)10部專著,有著十分豐富多彩的內(nèi)容,是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).這10部專著中有7部產(chǎn)生于魏晉南北朝時期.某中學(xué)擬從這10部名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容,則所選2部名著中至少有一部是魏晉南北朝時期的名著的概率為( �。�
A.\frac{14}{15}B.\frac{13}{15}C.\frac{2}{9}D.\frac{7}{9}

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