求函數(shù)y=|x2－2x|+1的值域。

 

答案：
解析：

解法一：當(dāng)x>2或x<0時，y=x2－2x+1=(x－1)2，當(dāng)0≤x≤2時，y=－(x2－2x)+1=－(x－1)2+2，

即y=    畫出函數(shù)的圖象，如圖所示，由圖象可知，函數(shù)的值域為[1，+∞）。

 

 

 

 

 

 

 

 

解法二：∵|x2－2x|≥0，

∴|x2－2x|+1≥1。

∴y≥1.

故函數(shù)的值域為[1，+∞）。

 


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