函數(shù)f（x）=2x2+ax+b在區(qū)間（-∞，4]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由拋物線f（x）=2x2+ax+b開口向上，對稱軸方程是x=-
a
4
，在區(qū)間（-∞，4]上為減函數(shù)，能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵拋物線f（x）=2x2+ax+b開口向上，
對稱軸方程是x=-
a
4
，
在區(qū)間（-∞，4]上為減函數(shù)，
∴-
a
4
≥4，解得a≤-16．
故實數(shù)a的取值范圍為：（-∞，-16]．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
x2+y2-1≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域為M，不等式組
-t≤x≤t
0≤y≤
1-t2
表示的平面區(qū)域為N．在M內隨機取一個點，這個點在N內的概率的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖，則該程序運行后輸出的值為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m為實數(shù)，f（x）=2x2-2mx+m-1（0≤m≤2）的最小值記為g（m），試求g（m）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x2-2x+b-a+3=0，其中a、b為常數(shù)，點（a，b）是區(qū)域Ω：
0≤a≤4
0≤b≤4
內的隨機點．
（1）當方程無實根且a、b∈N 時，試列舉出所有的點（a，b），并求此時概率P1；
（2）設該方程的兩個實根分別為x1、x2，試求x1、x2滿足 0≤x1≤1≤x2 時的概率P2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某旅行社為調查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關，隨機抽取了55名市民，得到數(shù)據如下表：
喜歡 不喜歡 合計
大于40歲 20 5 25
20歲至40歲 10 20 30
合計 30 25 55
（Ⅰ）判斷是否有99.5%的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關？
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）•cosx+sin2x-cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求f（
π
2
）的值及函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線y=-2x+a與圓x2+y2=9交于A、B兩點．
（1）求證：若a=2
6
，則
OA
•
OB
=
3
5
是真命題；
（2）寫出（1）中的逆命題，并判斷其真假．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知區(qū)間[m，n]的長度為n-m（n＞m），設集合A=[0，t]（t＞0），集合B=[a，b]（b＞a），從集合A到集合B的函數(shù)f：x→y=2x+t，若集合B的長度比集合A的長度大5，則實數(shù)t=
 
．

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