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求函數f(x)＝在R上的極值(a＞0)．

答案：
解析：

　　解：∵(x)＝，令(x)＝0，得x＝0．

　　此外該函數定義域為R，而在x＝±a處不可導，

　　因此列表時應將x＝±a點考慮進去．

　　x變化時，、y的變化情況如下表：

　　由表知f(x)在x＝±a處取得極小值0，在x＝0處取得極大值．

　　思路分析：按照求極值的基本方法，考慮函數的定義域，先從方程(x)＝0求出可能的極值點，然后按照函數極值的定義判斷在這些點處是否取得極值．


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設函數f(x)＝(a∈R)，求實數a的取值范圍，使f(x)在區(qū)間(0，∞)上是單調減函數．

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(1)求函數f(x)＝x3＋3x2圖像的一個對稱點；

(2)函數

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已知函數f(x)＝在x＝0，x＝處存在極值。

（Ⅰ）求實數a,b的值；

（Ⅱ）函數y＝f(x)的圖象上存在兩點A,B使得△AOB是以坐標原點O為直角頂點的直角三角形，且斜邊AB的中點在y軸上，求實數c的取值范圍；

(Ⅲ）當c＝e時，討論關于x的方程f(x)＝kx(k∈R)的實根個數。

 

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