已知數(shù)列{an}中,a1=,an=2-(n≥2,n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=(n∈N*).

(1) 求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;

(2) 求數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng),并說(shuō)明理由.


 (1) 因?yàn)閍n=2-(n≥2,n∈N*),bn=,

所以-bn=-

=-

=-=1.

又b1==-,所以數(shù)列{bn}是以-為首項(xiàng)、1為公差的等差數(shù)列.

(2) 由(1)知bn=n-,則an=1+=1+,

設(shè)f(x)=1+,則f(x)在區(qū)間和上為減函數(shù).

故當(dāng)n=3時(shí),an取得最小值-1;當(dāng)n=4時(shí),an取得最大值3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,在區(qū)間(0,1]上給定曲線    確定t的值，使S1與S2之和最小。

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元.若每批生產(chǎn)x件,則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為天,且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元.為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品多少件?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)袋中裝有6個(gè)形狀、大小完全相同的小球,球的編號(hào)分別為1,1,1, 2,2,3,現(xiàn)從袋中一次隨機(jī)抽取3個(gè)球.

(1) 若有放回地抽取3次,求恰有兩次抽到編號(hào)為3的小球的概率;

(2) 記球的最大編號(hào)為X,求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a2,a4是方程x2-x-2=0的兩個(gè)根,S5=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知i與j為互相垂直的單位向量,a=i-2j,b=i+λj,且a與b的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,點(diǎn)M,N分別是AB與BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是△ABC內(nèi)(包括邊界)的一點(diǎn),求·的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,已知AD=5,DB=8,AO=3,求圓O的半徑OC的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)A(0,0),B(2,0),C(2,2)在矩陣M=對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'(0,0),B'(,1),C'(0,2),求矩陣M.

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