已知點(diǎn)P是圓C：x2＋y2＝1外一點(diǎn)，設(shè)k1，k2分別是過點(diǎn)P的圓C兩條切線的斜率．

(1)若點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，2)，求k1·k2的值；

(2)若k1·k2＝－λ(λ≠－1，0)，求點(diǎn)P的軌跡M的方程，并指出曲線M所在圓錐曲線的類型．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)過點(diǎn)P的切線斜率為k，方程為

　　

　　

　　……………………4分

　　(2)設(shè)過點(diǎn)P的圓切線為，

　　………………6分

　　

　　其中

　　∴

　　(點(diǎn)P是圓C外一點(diǎn))

　　∴

　　∴……………………10分

　　∴

　　∴

　　∵

　　∴M所在圓錐曲線是橢圓……………………12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓C：x2+y2=1外一點(diǎn)，設(shè)k1，k2分別是過點(diǎn)P的圓C兩條切線的斜率．
（1）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，2），求k1•k2的值；
（2）若k1•k2=-λ（λ≠-1，0），求點(diǎn)P的軌跡M的方程，并指出曲線M所在圓錐曲線的類型．

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已知點(diǎn)P是圓C：x2+y2=1外一點(diǎn)，設(shè)k1，k2分別是過點(diǎn)P的圓C兩條切線的斜率．
（1）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，2），求k1•k2的值；
（2）若k1•k2=-1求點(diǎn)P的軌跡M的方程．

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已知點(diǎn)P是圓C：x2+y2+4x+ay-5=0上任意一點(diǎn)，P點(diǎn)關(guān)于直線2x+y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)在圓上，則實(shí)數(shù)a等于
-10
-10
．

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（2011•武昌區(qū)模擬）如圖，已知點(diǎn)P是圓C：x2+(y-2
2
)2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線l：x-y=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則向量
OP
在向量
OQ
上的投影的最大值是（　�。�

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.已知點(diǎn)P是圓C：x2＋y2＋4x＋ay－5＝0上任意一點(diǎn)，P點(diǎn)關(guān)于直線2x＋y－1＝0的對(duì)稱點(diǎn)在圓上，則實(shí)數(shù)a等于________．

 

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