已知P（3，-1），Q為直線2x-y=0上的一動點，則以PQ為直徑的動圓必過除P點外的另一定點，該定點坐標(biāo)為
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出圓的方程，根據(jù)圓的方程建立方程組關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵Q為直線2x-y=0上的一動點，
∴設(shè)Q（a，2a），設(shè)定點坐標(biāo)為C（x，y），
則以PQ為直徑的圓的方程為（x-3）（x-a）+（y+1）（y-2a）=0，
即x2+y2-3x+y+a（-x-2y+1）=0，②，
若直線過定點，則滿足
-x-2y+1=0
x2+y2-3x+y=0
，
解得
x=3
y=-1
或
x=
1
5
y=
2
5
，
即圓過定點（3，-1），和（
1
5
，
2
5
），
故定點（
1
5
，
2
5
），
故答案為：（
1
5
，
2
5
）
點評：本題主要考查圓的方程的應(yīng)用，以及圓過定點問題，綜合考查學(xué)生的計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把所有正整數(shù)按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表，其中第i行共有2i-1個正整數(shù)．設(shè)aij（i、j∈N*）表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個數(shù)．
（Ⅰ）若i=6，j=8，求aij的值；
（Ⅱ）記An=a11+a21+a31+…+an1（n∈N*），試比較An與n2-1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n-2an+20．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=log 
2
3
a1-1
9
+log 
2
3
a2-1
9
+…+log 
2
3
an-1
9
，求{
1
bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列地鐵有8節(jié)車廂，每天在一個班次時間內(nèi)往返起點和終點共30次，若這列地鐵加掛4個車廂，則同樣一個班次可以往返20次，經(jīng)測算，車廂增加的節(jié)數(shù)與每班次往返次數(shù)的減少成正比，問：
（1）如果加上原來的8節(jié)車廂，一共掛14節(jié)車廂，可以往返的次數(shù)為多少？
（2）地鐵調(diào)度室應(yīng)該怎樣安排這列地鐵每班次往返次數(shù)及每次需加掛幾個車廂，才能使每班次乘客的運輸總量最大？（注：考慮乘客的運輸總量時，認(rèn)為所有車廂都滿員．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，1），向量
n
=（
3
acosx，
a
2
cos2x），（a＞0）函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最大值為6．
（1）求a；
（2）將函數(shù)f（x）向左平移
π
12
個單位，再將所得圖象上各點橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，得到g（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（
3
223
，m）與
b
=（m，2007）的方向相反，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求傾斜角為直線y=-
3
x+1的傾斜角的一半，且分別滿足下列條件的直線方程．
（1）經(jīng)過點（-4，1）；
（2）在y軸上的截距為-10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC外心，若
AO
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則cos∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+mx-（2m+1）=0的兩個實數(shù)根，則經(jīng)過兩點A（x1，x12），B（x2，x22）的直線與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1公共點的個數(shù)是（　�。�
A、2B、1C、0D、不確定

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同步練習(xí)冊答案