已知向量都不平行，且，（λ1，λ2，λ3∈R），則（ ）
A．λ1，λ2，λ3一定全為0，
B．λ1，λ2，λ3中至少有一個為0，
C．λ1，λ2，λ3全不為0，
D．λ1，λ2，λ3的值只有一組
【答案】分析：向量都不平行，所以可作三角形的三個邊，自然有，
利用排除法，可得結果．
解答：解：在△ABC中，
設，
則都不平行，且，排除A，B．且有，排除D，
故選C．
點評：本題考查零向量，選擇題的解法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
都不平行，且λ1
a
+λ2
b
+λ3
c
=0，（λ1，λ2，λ3∈R），則（　�。�
A、λ1，λ2，λ3一定全為0
B、λ1，λ2，λ3中至少有一個為0
C、λ1，λ2，λ3全不為0
D、λ1，λ2，λ3的值只有一組

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列幾個命題：①若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
15
7
；③在平面直角坐標系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點的坐標為（0，-1）；④設
a
，
b
，
c
為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足
a
與
b
不共線，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，則|
b
•
c
|的值一定等于以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號是
 
．（寫出全部正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）如圖，已知ABCD和A1B1C1D1都是正方形，且AB∥A1B1，AA1=BB1=CC1=DD1，若將圖中已作出的線段的兩個端點分別作為向量的始點和終點所形成的不相等的向量的全體構成集合M，則從集合M中任取兩個向量恰為平行向量的概率是
2
15
2
15
（用分數(shù)表示結果）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知向量數(shù)學公式都不平行，且數(shù)學公式，（λ1，λ2，λ3∈R），則


  1. A.
    λ1，λ2，λ3一定全為0，
  2. B.
    λ1，λ2，λ3中至少有一個為0，
  3. C.
    λ1，λ2，λ3全不為0，
  4. D.
    λ1，λ2，λ3的值只有一組

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