Question

已知向量，，，其中為的內角．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，且，求的長．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）對進行化簡，可求的值，進而求出角；（Ⅱ）先求，再用余弦定理求出的長.
試題解析：解：（Ⅰ），         2分
所以，即，                    4分
故或（舍），
又，所以．                                         7分
（Ⅱ）因為，所以． ①                         9分
由余弦定理，
及得，． ②                                  12分
由①②解得．                                       14分
考點：向量的數量積、三角函數的恒等變形、余弦定理.