已知為實數(shù)，定義運算若關于的方程恰有兩個實根，則實數(shù)的取值范圍是             ；

 

【答案】

0<k<1

【解析】

試題分析：由知，，關于的方程恰有兩個實根，即函數(shù)與y=k恰有兩個交點，結(jié)合函數(shù)的圖象知，實數(shù)的取值范圍是0<k<1。

考點：新定義問題，分段函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，方程的根。

點評：中檔題，關鍵是理解新定義，利用數(shù)形結(jié)合法，通過研究函數(shù)的圖象的交點情況，明確參數(shù)的范圍。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)x，y，定義運算x*y=
ax+y，(xy＞0)
x+by，(xy＜0)
，已知1*2=4，-1*1=2，則下列運算結(jié)果為3
2
的序號為
①③
①③
．（填寫所有正確結(jié)果的序號）
①
2
*
2
②-
2
*
2
③-3
2
*2
2
④3
2
*(-2
2
)⑤0*
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)u，v，定義運算u*v=（u-1）v，設u=cosθ+sinθ，v=cosθ-sinθ-1，則當
π
4
≤θ≤
2π
3
時，u*v是的值域為（　�。�
A、[-
1
2
 ， 
3
2
]
B、[-
1
2
 ， 0]
C、[0，4]
D、[1-
2
 ， 
3
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-3x-
3
4
．定義函數(shù)f（x）與實數(shù)m的一種符號運算為m?f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．
（1）求使函數(shù)值f（x）大于0的x的取值范圍；
（2）若g(x)=4?f(x)+
7
2
x2，求g（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義“*”運算：對任意實數(shù)x，y滿足x*y=axy+b（x+y），其中a，b為正實數(shù)，已知1*2=4，則ab取最大值時，a=
1
1
．

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