從1,3,5,7這四個數(shù)中隨機(jī)地取兩個數(shù)組成一個兩位數(shù),則組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列,首項a 1 =3且2a n+1=S n ·S n-1 (n≥2).
(1)求證:{}是等差數(shù)列,并求公差;(2)求{a n }的通項公式;
(3)數(shù)列{an }中是否存在自然數(shù)k0,使得當(dāng)自然數(shù)k≥k 0時使不等式a k>a k+1對任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的右焦點(diǎn)為
,短軸的端點(diǎn)分別為
,且
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)且斜率為
的直線
交橢圓于
兩點(diǎn),弦
的垂直平分線與
軸相交于
點(diǎn).設(shè)弦
的中點(diǎn)為
,試求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于函數(shù),部分
與
的對應(yīng)關(guān)系如下表:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 7 | 4 | 5 | 8 | 1 | 3 | 5 | 2 | 6 |
數(shù)列滿足
,且對任意
,點(diǎn)
都在函數(shù)
的圖象上,則
的值為
(A)9394 (B)9380 (C)9396 (D)9400
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了解高三學(xué)生綜合素質(zhì)測評情況,對2000名高三學(xué)生的測評結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計,其中優(yōu)秀、良好、合格三個等級的男、女學(xué)生人數(shù)如下表:
優(yōu)秀 | 良好 | 合格 | |
男生人數(shù) | | 380 | 373 |
女生人數(shù) | | 370 | 377 |
(Ⅰ)若按優(yōu)秀、良好、合格三個等級分層,在這2000份綜合素質(zhì)測評結(jié)果中隨機(jī)抽取80份進(jìn)行比較分析,應(yīng)抽取綜合素質(zhì)測評結(jié)果是優(yōu)秀等級的多少份?
(Ⅱ)若,
,求優(yōu)秀等級的學(xué)生中男生人數(shù)比女生人數(shù)多的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
通過某雷達(dá)測速點(diǎn)的機(jī)動車的時速頻率分布直方圖如圖所示,則通過該測速點(diǎn)的機(jī)動車的時速超過60的概率是
A.0.038 B.0.38 C.0.028 D.0.28
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知.
(1) 若存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2) 若,求證:當(dāng)
時,
恒成立;
(3) 利用(2)的結(jié)論證明:若,則
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D,
DE⊥AC,交AC的延長線于點(diǎn)E,OE交AD于點(diǎn)F。
(I)求證:DE是⊙O的切線;
(II)若的值.
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