10．若不等式x2+ax+b＜0的解集為（-3，-1），則不等式bx2+ax+1≤0的解集為[-1，-$\frac{1}{3}$]．

分析 根據(jù)不等式與對應方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值，再求不等式bx2+ax+1≤0的解集．

解答 解：不等式x2+ax+b＜0的解集為（-3，-1），
∴方程x2+ax+b=0的兩個實數(shù)根為-3和-1，
由根與系數(shù)的關(guān)系得：a=4，b=3，
故bx2+ax+1≤0可化為：3x2+4x+1≤0，
解得-1≤x≤-$\frac{1}{3}$；
所求不等式bx2+ax+1≤0的解集為[-1，-$\frac{1}{3}$]．
故答案為：[-1，-$\frac{1}{3}$]．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與對應二次方程根與系數(shù)的關(guān)系應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知橢圓$E：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$，直線l交橢圓于A，B兩點，若線段AB的中點坐標為$（{\frac{1}{2}，-1}）$，則直線l的一般方程為2x-8y-9=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列，求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{n}{3}$an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）數(shù)列{an}中是否存在三項，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），則$f（\frac{1}{9}）$=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知集合A={1，4，x}，B={1，x2}，其中x∈N．且A∪B=A，則x=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．一次函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，g（x）=f（x）（x+m），已知f[f（x）]=16x+5．
（1）求f（x）
（2）當x∈[1，3]時，g（x）有最大值13，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知命題p：?x∈[0，1]，使${（{\frac{1}{2}}）^{x-1}}-m≥0$恒成立，命題$q：?x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$，使函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx+cosx-m$有零點，若命題“p∧q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$內(nèi)一點P（1，1），則以P為中點的弦方程為（　�。�
A．x+2y-3=0B．x+4y-5=0C．4x+y-5=0D．x-2y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．等差數(shù)列{an}中，a1，a4025是函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的極值點，則log2a2013等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案